这是一个足以考察BP神经网络功能的算例，输入数据4行4列，输出数据3列，它们之间是强非线性映射关系。为处理方便，将输入数据视为一16维向量，按行存放，输出数据为3维向量，隐藏层神经元数取为8，网络精度取为1.0e-3,N取为50000，开始时α＝0.1，β＝0.8，λ＝0.05。结果，仅经过59次训练，耗时不到1秒，网络即达到预定精度，此时E= 7.83415e-4,将样本集中数据输入部分作为待预测数据时，预测(拟合)结果分别为Y^‘₁＝［0.00945159   0.00519334  0.992881］，Y^‘₂＝［0.991788    0.0106014   0.00561761］，Y^‘₃＝［0.00418537  0.990372    0.00961512］，误差均小于1.1%。可见笔者给出的BP训练算法具有相当优异的性能。

例 2 本算例见文献^[7]，该文收集有8艘比较接近的散货船作为样本船，其输入参数为船长L、船宽B、前吃水T_F、后吃水T_A、排水量△、舵面积A_R、桨直径D_P、桨螺距P和航速V，输出参数为回转试验的进距Ad、横距Tr和战术直径D_T。具体参数值见下表：

表 1 样本船参数