if n == 1, % Terminating condition output = 1; return; end output = n*fact(n-1); 在写一个递?函数时，一定要包含结束条件（Terminating condition），否则此函数将会一再呼叫自己，永远不会停止，直到电脑的记忆体被耗尽为止。以上例而言，n==1即满足结束条件，此时我们直接将 output设为1，而不再呼叫此函数本身。发信人: alphazhao (子羽 & 三笑), 信区: Modelling 标题: Matlab入门 (3) 发信站: 武汉白云黄鹤站 (Fri Dec 10 14:41:49 1999), 站内信件发信人: Mars (混沌·分形·周期三), 信区: MATH 标题: Matlab入门教程--流程控制发信站: 一网深情 (Sun Nov 29 17:35:36 1998), 转信 1-2、重复命令最简单的重复命令是for?圈（for-loop），其基本形式为： for 变数 = 矩阵；运算式； end 其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介於for和end之间的运算式。因此，若无意外情况，运算式执行的次数会等於矩阵的行数。举例来说，下列命令会产生一个长度为6的调和数列（Harmonic sequence）： x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵 for i = 1:6, x(i) = 1/i; end 在上例中，矩阵x最初是一个16的零矩阵，在for?圈中，变数i的值依次是 1到6，因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此数列： format rat % 使用分数来表示数值 disp(x) 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 for?圈可以是多层的，下例产生一个16的Hilbert矩阵h，其中为於第i 列、第j行的元素为： h = zeros(6); for i = 1:6, for j = 1:6, h(i,j) = 1/(i+j-1); end end disp(h) 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 小提示：预先配置矩阵在上面的例子，我们使用zeros来预先配置（Allocate）了一个适当大小的矩阵。若不预先配置矩阵，程式仍可执行，但此时MATLAB需要动态地增加（或减小）矩阵的大小，因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩阵时，若能在事前知道其大小，则最好先使用zeros或ones等命令来预先配置所需的记忆体（即矩阵）大小。在下例中，for?圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和： for i = h, disp(norm(i)^2); % 印出每一行的平方和 end 1299/871 282/551 650/2343 524/2933 559/4431 831/8801 在上例中，每一次i的值就是矩阵h的一行，所以写出来的命令特别简洁。令一个常用到的重复命令是while?圈，其基本形式为： while 条件式；运算式； end 也就是说，只要条件示成立，运算式就会一再被执行。例如先前产生调和数列的例子，我们可用while?圈改写如下： x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵 i = 1; while i <= 6, x(i) = 1/i; i = i+1; end format short 1-3、逻辑命令最简单的逻辑命令是if, ..., end，其基本形式为： if 条件式；运算式； end if rand(1,1) > 0.5, disp('Given random number is greater than 0.5.'); end Given random number is greater than 0.5. 1-4、集合多个命令於一个M档案若要一次执行大量的MATLAB命令，可将这些命令存放於一个副档名为m的档案，并在MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令的档案都以m为副档名，因此通称M档案（M-files）。例如一个名为test.m 的M档案，包含一连串的MATLAB命令，那麽只要直接键入test，即可执行其所包含的命令： pwd % 显示现在的目录 ans = D:\MATLAB5\bin cd c:\data\mlbook % 进入test.m所在的目录 type test.m % 显示test.m的内容 % This is my first test M-file. % Roger Jang, March 3, 1997 fprintf('Start of test.m!\n'); for i = 1:3, fprintf('i = %d ---> i^3 = %d\n', i, i^3); end fprintf('End of test.m!\n'); test % 执行test.m Start of test.m! i = 1 ---> i^3 = 1 i = 2 ---> i^3 = 8 i = 3 ---> i^3 = 27 End of test.m! 小提示：第一注解行（H1 help line） test.m的前两行是注解，可以使程式易於了解与管理。特别要说明的是，第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能，以便lookfor能以关键字比对的方式来找出此M档案。举例来说，test.m的第一注解行包含test这个字，因此如果键入lookfor test，MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案，因而test.m 也会被列名在内。严格来说，M档案可再细分为命令集（Scripts）及函数（Functions）。前述的test.m即为命令集，其效用和将命令逐一输入完全一样，因此若在命令集可以直接使用工作空间的变数，而且在命令集中设定的变数，也都在工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数（Input arguments）和输出引数（Output arguments）来传递资讯，这就像是C语言的函数，或是FORTRAN语言的副程序（Subroutines）。举例来说，若要计算一个正整数的阶乘（Factorial），我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m： function output = fact(n) % FACT Calculate factorial of a given positive integer. output = 1; for i = 1:n, output = output*i; end 其中fact是函数名，n是输入引数，output是输出引数，而i则是此函数用到的暂时变数。要使用此函数，直接键入函数名及适当输入引数值即可： y = fact(5) y = 120 （当然，在执行fact之前，你必须先进入fact.m所在的目录。）在执行 fact(5)时，MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间（Temperary workspace），将变数n的值设定为5，然後进行各项函数的内部运算，所有内部运算所产生的变数（包含输入引数n、暂时变数i，以及输出引数 output）都存在此暂时工作空间中。运算完毕後，MATLAB会将最後输出引数output的值设定给上层的变数y，并将清除此暂时工作空间及其所含的所有变数。换句话说，在呼叫函数时，你只能经由输入引数来控制函数的输入，经由输出引数来得到函数的输出，但所有的暂时变数都会随着函数的结束而消失，你并无法得到它们的值。小提示：有关阶乘函数前面（及後面）用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。若实际要计算一个正整数n的阶乘（即n!）时，可直接写成prod(1:n)，或是直接呼叫gamma函数：gamma(n-1)。 MATLAB的函数也可以是递?式的（Recursive），也就是说，一个函数可以呼叫它本身。举例来说，n! = n*(n-1)!，因此前面的阶乘函数可以改成递?式的写法： function output = fact(n) % FACT Calculate factorial of a given positive integer recursively.

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1-5、搜寻路径在前一节中，test.m所在的目录是d:\mlbook。如果不先进入这个目录， MATLAB就找不到你要执行的M档案。如果希望MATLAB不论在何处都能执行 test.m，那麽就必须将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径（Search path）上。要检视MATLAB的搜寻路径，键入path即可： path MATLABPATH d:\matlab5\toolbox\matlab\general d:\matlab5\toolbox\matlab\ops d:\matlab5\toolbox\matlab\lang d:\matlab5\toolbox\matlab\elmat d:\matlab5\toolbox\matlab\elfun d:\matlab5\toolbox\matlab\specfun d:\matlab5\toolbox\matlab\matfun d:\matlab5\toolbox\matlab\datafun d:\matlab5\toolbox\matlab\polyfun d:\matlab5\toolbox\matlab\funfun d:\matlab5\toolbox\matlab\sparfun d:\matlab5\toolbox\matlab\graph2d d:\matlab5\toolbox\matlab\graph3d d:\matlab5\toolbox\matlab\specgraph d:\matlab5\toolbox\matlab\graphics d:\matlab5\toolbox\matlab\uitools d:\matlab5\toolbox\matlab\strfun d:\matlab5\toolbox\matlab\iofun d:\matlab5\toolbox\matlab\timefun d:\matlab5\toolbox\matlab\datatypes d:\matlab5\toolbox\matlab\dde d:\matlab5\toolbox\matlab\demos d:\matlab5\toolbox\tour d:\matlab5\toolbox\simulink\simulink d:\matlab5\toolbox\simulink\blocks d:\matlab5\toolbox\simulink\simdemos d:\matlab5\toolbox\simulink\dee d:\matlab5\toolbox\local 此搜寻路径会依已安装的工具箱（Toolboxes）不同而有所不同。要查询某一命令是在搜寻路径的何处，可用which命令： which expo d:\matlab5\toolbox\matlab\demos\expo.m 很显然c:\data\mlbook并不在MATLAB的搜寻路径中，因此MATLAB找不到 test.m这个M档案： which test c:\data\mlbook\test.m 要将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径，还是使用path命令： path(path, 'c:\data\mlbook'); 此时d:\mlbook已加入MATLAB搜寻路径（键入path试看看），因此MATLAB已经"看"得到test.m: which test c:\data\mlbook\test.m 现在我们就可以直接键入test，而不必先进入test.m所在的目录。小提示：如何在其启动MATLAB时，自动设定所需的搜寻路径？如果在每一次启动MATLAB後，都要设定所需的搜寻路径，将是一件很麻烦的事。有两种方法，可以使MATLAB启动後，即可载入使用者定义的搜寻路径： 1.MATLAB的预设搜寻路径是定义在matlabrc.m（在c:\matlab之下，或是其他安装MATLAB的主目录下），MATLAB每次启动後，即自动执行此档案。因此你可以直接修改matlabrc.m，以加入新的目录於搜寻路径之中。 1.MATLAB在执行matlabrc.m时，同时也会在预设搜寻路径中寻找 startup.m，若此档案存在，则执行其所含的命令。因此我们可将所有在 MATLAB启动时必须执行的命令（包含更改搜寻路径的命令），放在此档案中。每次MATLAB遇到一个命令（例如test）时，其处置程序为： 1.将test视为使用者定义的变数。 2.若test不是使用者定义的变数，将其视为永久常数。 3.若test不是永久常数，检查其是否为目前工作目录下的M档案。 4.若不是，则由搜寻路径寻找是否有test.m的档案。 5.若在搜寻路径中找不到，则MATLAB会发出哔哔声并印出错误讯息。以下介绍与MATLAB搜寻路径相关的各项命令。 1-6、资料的储存与载入有些计算旷日废时，那麽我们通常希望能将计算所得的储存在档案中，以便将来可进行其他处理。MATLAB储存变数的基本命令是save，在不加任何选项（Options）时，save会将变数以二进制（Binary）的方式储存至副档名为mat的档案，如下述： save：将工作空间的所有变数储存到名为matlab.mat的二进制档案。 save filename：将工作空间的所有变数储存到名为filename.mat的二进制档案。 save filename x y z：将变数x、y、z储存到名为filename.mat的二进制档案。以下为使用save命令的一个简例： who % 列出工作空间的变数 Your variables are: B h j y ans i x z save test B y % 将变数B与y储存至test.mat dir % 列出现在目录中的档案 . 2plotxy.doc fact.m simulink.doc test.m ~$1basic.doc .. 3plotxyz.doc first.doc temp.doc test.mat 1basic.doc book.dot go.m template.doc testfile.dat delete test.mat % 删除test.mat 以二进制的方式储存变数，通常档案会比较小，而且在载入时速度较快，但是就无法用普通的文书软体（例如pe2或记事本）看到档案内容。若想看到档案内容，则必须加上-ascii选项，详见下述： save filename x -ascii：将变数x以八位数存到名为filename的 ASCII档案。 save filename x -ascii -double：将变数x以十六位数存到名为 filename的ASCII档案。另一个选项是-tab，可将同一列相邻的数目以定位键（Tab）隔开。小提示：二进制和ASCII档案的比较在save命令使用-ascii选项後，会有下列现象： save命令就不会在档案名称後加上mat的副档名。因此以副档名mat 结尾的档案通常是MATLAB的二进位资料档。通常只储存一个变数。若在save命令列中加入多个变数，仍可执行，但所产生的档案则无法以简单的load命令载入。有关load命令的用法，详见下述。原有的变数名称消失。因此在将档案以load载入时，会取用档案名称为变数名称。对於复数，只能储存其实部，而虚部则会消失。对於相同的变数，ASCII档案通常比二进制档案大。由上表可知，若非有特殊需要，我们应该尽量以二进制方式储存资料。 load命令可将档案载入以取得储存之变数： load filename：load会寻找名称为filename.mat的档案，并以二进制格式载入。若找不到filename.mat，则寻找名称为filename的档案，并以ASCII 格式载入。 load filename -ascii：load会寻找名称为filename的档案，并以 ASCII格式载入。若以ASCII格式载入，则变数名称即为档案名称（但不包含副档名）。若以二进制载入，则可保留原有的变数名称，如下例： clear all; % 清除工作空间中的变数 x = 1:10; save testfile.dat x -ascii % 将x以ASCII格式存至名为testfile.dat的档案 load testfile.dat % 载入testfile.dat who % 列出工作空间中的变数 (责任编辑：泉水)

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