第三节　沉淀-溶解平衡

　　一、溶度积

　　电解质的溶解度在每100g水中为0.1g以下的，称为微溶电解质。在一定温度下，当水中的微溶电解质MA溶解并达到饱和状态后，固体和溶解于溶液中的离子之间就达到两相之间的溶解平衡：

　　s表示固体，根据化学平衡原理：

　　[MA（s）]是常数，可以并入常数项中，得到

[M+][A-]=K[MA（s）]=Ksp　 （2-8）

　　式（2-8）表明：在微溶电解质的饱和溶液中，温度一定时，各离子浓度幂之乘积为一常数，称为溶度积常数，简称溶度积。用符号Ksp表示。

　　对于MmAn型电解质来说，溶度积的公式是

[M]m[A]n= Ksp （2-9）

　　须注意，式（2-9）中省略了离子的电荷。

　　表2-7列出了一部分微溶电解质的溶度积。溶度积的大小取决于微溶电解质的本性，它随温度的升高而升稍微增大。

表2－7　一些微溶电解质的溶度积（18～25℃）

微溶电解质

Ksp

微溶电解质

Ksp

AgBr

5.0×10-13

Ca3(PO4)2

2.0×10-29

AgCL

1.8×10-10

Mg(OH)2

1.8×10-11

Ag2CrO4

1.1×10-12

Cu(OH)2

2.2×10-20

AgI

8.3×10-17

CuS

6.3×10-36

Ag2S

6.3×10-50

Fe(OH)2

8.0×10-16

Al(OH)3

1.3×10-33

Fe(OH)3

4×10-38

BaCO3

BaSO4

5.1×10-9

1.1×10-10

HgS(红色)

4×10-53

CaCO3

2.8×10-9

PbS

8.0×10-28

CaF2

2.7×10-11

CaC2O4

4×10-9

　　溶度积和溶解度都可以表示物质的溶解能力，所以它们之间可以互相换算。知道溶解度可以求出溶度积，也可以由溶度积求溶解度。不过由于影响微溶电解质溶解度的因素很多，如同离子效应、盐效应等，所以换算往往是比较复杂的。我们只介绍不考虑这些因素时的简单换算方法。但是要注意不能把它推广应用到任意微溶电解质。

　　应该指出：溶度积的大小与溶解度有关，它反映了物质的溶解能力。对同类型的微溶电解质，如AgCL,AgBr,AgI,BaSO4,PbSO4,CaCO3,CaC2O4等，在相同温度下，Ksp越大，溶解度就越大；Ksp越小，溶解度就越小。对于不同类型的微溶电解质，不能认为溶度积小的，溶解度都一定小。如Ag2CrO4的溶度积（Ksp=1.1×10-12）比CaCO3的溶度积(Ksp=2.8×10-9)小,但Ag2CrO4的溶解度(6.5×10-5mol·L-1)却比CaCO3的溶解度(5.29×10-5mol·L-1)大.因此,从Ksp大小比较溶解度大小时，只有在同类型的电解质之间才能直接比较，否则要通过计算，下面举例说明溶解度和溶度积之间的换算。

　　例6　25℃时，AgCL的溶解度是0.00192g·L-1,求它的溶度积.

　　解: AgCL的相对分子质量为143.3,AgCL饱和溶液的量浓度为:

　　0.00192/143.3=1.34×10-5(mol·L-1)

　　根据AgCL在溶液中的离解:

　　溶液中应有　 [A+]=[CL-]=1.34×10-5 mol·L-1

　　所以AgCL的Ksp=[A+][CL-]=（1.34×10-5）2=1.80×10-10

　　例7　25℃时, Ag2CrO4的溶解度是6.50×10-5mol·L-1,求它的溶度积。

　　解: 根据Ag2CrO4在溶液中的离解:

　　溶液中应有

　　CrO₄^2-]=6.50*10^-5=mol.L^-1

［Ag⁺]=2*6.50*10^-5=13.0*10^-5mol.L^-１

　　所以Ag2CrO4的Ksp=[Ag⁺]²[CrO₄^2-]=(13.0*10^-5)²*6.50*10^-5=1.1*10¹²

　　例8 18℃时,Mg(OH)2的Ksp=1.8×10^-11,求它的溶解度。

　　解:　设Mg(OH)2的溶解度为x mol·L^-1,根据Mg(OH)2在溶液中的离解:

　　溶液中应有

　　[Mg²⁺]=χmol.L^-1[OH^-]=2χmol.L^-1

　　K_sp=[Mg²⁺][OH^-]²=χ．(zχ)²=1.8*10^-11

　　χ=1.65*10^-4(mol.L^-1)

　　二、影响微溶电解质溶解度的因素

　　影响微溶电解质溶解度的因素较多，这里只讨论有其它电解质存在时对溶解度的影响。

　　（一） 同离子效应

　　在微溶电解质溶液中，加入含有同离子的强电解质时，微溶电解质多相平衡将发生移动。例如，在AgCL的饱和溶液中加入AgNO3，由于Ag+浓度增大，平衡将向生成AgCL沉淀的方向移动，即降低了AgCL的溶解度。这种结果也是同离子效应。反应如下：

　　（二）盐效应

　　如果在微溶电解质溶液中，加入不含同离子的强电解质，则微溶电解质的溶解度会增加。例如，AgCL在KNO3溶液中要比在纯水中的溶解度大。这种结果称为盐效应。

　　严格地讲，溶度积应是电解质离子活度的乘积。以AgCL为例：

K_sp=α_Ag+.α_c1=[Ag⁺].f_Ag^+.[Cl^-].fcl^-

　　由于在单纯的AgCL的溶液中，离子强度极低，fAg+和fCl-均接近于1，所以

K_sp=[Ag⁺][Cl^-]

　　但是，当溶液中同时存在一定量KNO3时，溶液的离子强度大为增加，fAg+和fCL-都不接近于1，而是比1小。为了保持Ksp不变，[A+]及[CL-]都要相应增大，即AgCL的溶解度有所增大 ，这就是盐效应的结果。

　　三、沉淀的生成和溶解

在一定条件下，根据溶度积常数可以判断微溶电解质沉淀能否生成和溶解。

　　在某微溶电解质溶液中，各有关离子浓度幂之乘积称为离子积。对于MmAa微溶电解质来说，溶液中[M]m[A]n称为它的离子积它可以是任意数值，不是常数，因为并未注明是饱和溶液。离子积和溶度积两者的概念是有区别的。①当溶液中[M]m[A]n＜Ksp时，是未饱和溶液，如果体系中有固体存在，将继续溶解，直至饱和为止；②当[M]m[A]n = Ksp时,是饱和溶液，达到动态平衡；③当[M]m[A] n＞Ksp时，将会有MmAn沉淀析出，直至成为饱和溶液。以上三点称为溶度积规则，它是微溶电解质多相离子平衡移动规律的总结。根据溶度积规则可以控制离子浓度，使沉淀生成或溶解。

　　（一）沉淀的生成

　　根据溶度积的规则，在微溶电解质溶液中，如果离子积大于溶度积常数Ksp，就会有沉淀生成。因此，要使溶液析出沉淀或要使沉淀得更完全，就必须创造条件，使其离子积大于溶度积。

　　例9　AgCL的Ksp=1.80×10-10,将0.001 mol·L-1NaCL和0.001 mol·L-1AgNO3溶液等体积混合,是否有AgCl 沉淀生成.

　　解: 两溶液等体积混合后, Ag+ 和CL-浓度都减小到原浓度的1/2.

　　[Ag+]=[CL-]=1/2×0.001=0.005(mol·L-1)

　　在混合溶液中,则[Ag+][CL-]=(0.005)2=2.5 ×10-7

　　因为[Ag+][CL-]＞Ksp,所以有AgCl 沉淀生成.

　　例10　在0.1 mol·L-1KCL和0.1 mol·L-1K2CrO4混合溶液中,逐滴加入AgNO3溶液,问AgCL和AgCrO4两种微溶电解质,哪个最先产生沉淀?

　　解:设混合液中产生AgCL沉淀时,所需[Ag+]为x mol·L-1,而产生Ag2CrO4沉淀时,所需[Ag+]为y mol·L-1;已知AgCL的Ksp=1.80×10-10,Ag2CrO4的Ksp=1.1×10-12.

　　根据溶度积常数表达式,则

　　因为x《y ,就是说产生AgCL沉淀时所需Ag+的浓度远小于产生AgCrO4沉淀 时所需Ag+的浓度。所以，在混合溶液中，逐滴加入AgNO3溶液时，最先析出AgCL白色沉淀；只有溶液中[Ag+]达到3.3×10-6mol·L-1以上时，才能析出Ag2CrO4砖红色沉淀。

　　由此可见，溶液中有两种以上都能与同种离子反应产生沉淀的离子时，最先析出的是溶解度较小的化合物，这就是分步沉淀。

　　例11　BaSO4在水中的溶解度是1.05×10-5 mol·L-1,问在0.01 mol·L-1Na2SO4溶液中BaSO4的溶解度是多少?

　　解: BaSO4的Ksp =1.1×10-10,BaSO4在溶液中的离解平衡:

　　设在0.01 mol·L-1Na2SO4溶液中BaSO4的溶解度为x mol·L-1,则[Ba2+]=x mol·L-1,[SO2-4]=(0.01+x) mol·L-1因为x值远小于0.01,可以忽略不计,则(0.01+x)≈0.01,所以

　　x×0.01=1.1×10-10

　　x=1.1×10-8

　　由此可见,在微溶电解质饱和溶液中,加入含有相同离子的强电解质时,将使微溶电解质的溶解度降低,这就是前面所讲到的同离子效应.所以,加入适当过量的沉淀剂,可以使沉淀更趋完全,达到我们所要求的目的.

　　(二)沉淀的溶解

　　根据溶度积原理,沉淀溶解的必要条件是溶液中离子积小于溶度积Ksp因此,创造一定条件,降低溶液中的离子浓度,使离子积小于其溶度积,就可使沉淀溶解.