2. 闭环频率特性的性能分析

基于闭环频率特性函数的常用指标有两个：一是谐振峰值M_r，反映系统的相对稳定性；另一个是频带宽度或者带宽频率ω_B，定义为闭环幅频特性幅值M(ω)下降到0.707M(0)时对应的角频率，它反映了系统的快速性。

例2 用直接计算法，确定系统的谐振振幅和谐振频率。

已知一控制系统开环传递函数G0(s)=5.5/(s²+3s+5)，试求此系统的谐振振幅Mr和谐振频率ω_r。

程序代码如下：

>>Go=tf(5.5,[1 3 5]);

[Mr,Pr,Wr]=mwr(Go)

mwr函数程序如下：

function [Mr,Pr,Wr]=mwr(G)

[mag,pha,w]=bode(G);

magn=mag(1,:);

phase=pha(1,:);

[M,i]=max(magn);

Mr=20*log10(M);

Pr=phase(1,i);

Wr=w(i,1);

运行结果：

Wr =

    0.6915

Mr =

    0.8714